Ο Λυκούργος Κουρκουβέλας είναι απόφοιτος του Τμήματος Μουσικολογίας του Royal Holloway, Πανεπιστημίου του Λονδίνου, όπου και ολοκλήρωσε τις σπουδές του στη μουσική με μεταπτυχιακό τίτλο στην Ιστορική Μουσικολογία.
Το 2005 συνέχισε τις ακαδημαϊκές του σπουδές στη σύγχρονη ιστορία, λαμβάνοντας μεταπτυχιακό τίτλο το 2005 από το Πανεπιστήμιο του Λονδίνου. Το 2010 έλαβε τον διδακτορικό του τίτλο από το Πανεπιστήμιο Αθηνών, τμήμα Ιστορίας και Αρχαιολογίας.
Η διδακτορική του διατριβή υπό τον τίτλο Η Ελλάδα και το ζήτημα των πυρηνικών όπλων, 1957-1963, εκδόθηκε από τον εκδοτικό οίκο Πατάκη το 2011. Το 2014 εκδόθηκε το δεύτερο βιβλίο του με τον τίτλο, Γιώργος Θεοτοκάς: Πολιτικός στοχαστής από τις εκδόσεις του Ιδρύματος της Ελληνικής Βουλής, το οποίο ήταν υποψήφιο για Κρατικό Λογοτεχνικό Βραβείο.
Παράλληλα, έχει δημοσιεύσει ποικίλα άρθρα σε ελληνικά και αγγλόφωνα περιοδικά ενώ έχει συμμετάσχει σε εγχώρια και διεθνή συνέδρια. Τα ερευνητικά του ενδιαφέροντα επικεντρώνονται στην ιστορία των διεθνών σχέσεων, την πρόσληψη του διεθνούς συστήματος, την ελληνική πολιτική άμυνας και ασφάλειας, την ιστορία των ιδεών και την ιστορία της ελληνικής ναυτιλίας κατά τον 20ο αιώνα.
Έχει διδάξει νεότερη και σύγχρονη ιστορία στο τμήμα Ιστορίας και Αρχαιολογίας του Πανεπιστημίου Κύπρου, στο Ανοικτό Πανεπιστήμιο Κύπρου, στο Τεχνολογικό Πανεπιστήμιο Κύπρου, στο Ελληνικό Ανοικτό Πανεπιστήμιο και στο Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας. Είναι επίκουρος καθηγητής Ιστορίας Διεθνών Σχέσεων στο τμήμα Διαχείρισης Λιμένων και Ναυτιλίας του Πανεπιστημίου Αθηνών.
