Ο Άγγελος Δεληβορριάς δεν χρειάζεται συστάσεις. Σπουδαίος επιστήμονας, άνθρωπος των τεχνών, ο μακροβιότερος διευθυντής Μουσείου στην Ελλάδα αλλά και διεθνώς, σημάδεψε την εποχή του και όσους είχαν την τύχη να τον γνωρίσουν. Οι σφαιρικές του γνώσεις που θυμίζουν τον Άνθρωπο της Αναγέννησης -εκτός από τις εικαστικές τέχνες, αγαπούσε πολύ την λογοτεχνία και τη μουσική-, η πολυδιάστατη προσωπικότητά του, η ευγένεια και το χάρισμά του στην επικοινωνία, τον έκαναν ιδιαίτερα δημοφιλή. Ευλόγως θεωρείται μία από τις σημαντικότερες προσωπικότητες στον χώρο του Πολιτισμού. Υπήρξε μία από τις μορφές που επηρέασαν όσο λίγοι την πνευματική ζωή του τόπου μας, τόσο στον χώρο της Αρχαιολογίας όσο και της Μουσειολογίας.
Οι πολλές τιμητικές διακρίσεις που έλαβε στη διάρκεια της καριέρας του από Έλληνες και ξένους επιβράβευσαν το έργο του. Ανώτατη βράβευση υπήρξε ασφαλώς η ανακήρυξή του από την Ολομέλεια της Ακαδημίας Αθηνών ως τακτικού μέλους της. Έτσι ο εμβληματικός Διευθυντής του Μουσείου Μπενάκη έγινε ο πρώτος ακαδημαϊκός στην Έδρα «Αρχαιολογία-Μουσειολογία».
Όταν παίρνει τα ηνία του Μουσείου το 1973, περίπου 20 χρόνια μετά την απώλεια του δημιουργού του, ο Άγγελος Δεληβορριάς, πολύ νέος τότε, παραλαμβάνει ένα Μουσείο που έχει έντονα τα χαρακτηριστικά της ιδιωτικής συλλογής. Με το δικό του προσωπικό όραμα, αλλά και με βαθιά γνώση του αντικειμένου, κατορθώνει να μεταμορφώσει μια ιδιωτική συλλογή, το Μουσείο του Αντώνη Μπενάκη, στον πιο δυναμικό μουσειακό οργανισμό στην Ελλάδα. «Υπομονή, αντοχή και ρωμέικο πείσμα»· έτσι όριζε τις αρετές που οφείλουν να διακρίνουν τον Διευθυντή ενός Μουσείου, όταν ο ίδιος αποχωρούσε από τη Διεύθυνση του Μουσείου Μπενάκη (2014).
Στην επανέκθεση της συλλογής, πιστός στην αρχική ιδέα του Μπενάκη, υιοθετεί μια αφηγηματική λογική που σκοπός της είναι η προβολή του ελληνικού πολιτισμού, από την αρχαιότητα έως τη σύγχρονη εποχή, και η προβολή της συνέχειας της ιστορίας του Έθνους. Έτσι το Μουσείο Μπενάκη αποκτά διαχρονικό χαρακτήρα και γίνεται το πρώτο στο είδος του στην Ελλάδα. Για τον σκοπό αυτό, δίνει ένα μεγαλύτερο βάρος στον αρχαίο πολιτισμό, μιας και δεν πρέπει να ξεχνάμε ότι ο Δεληβορριάς ήταν κλασικός αρχαιολόγος, ο οποίος, πριν γίνει Διευθυντής του Μουσείου, υπηρέτησε σε διάφορες θέσεις στην Αρχαιολογική Υπηρεσία ως Επιμελητής Αρχαιοτήτων. […]
(Λίνα Μενώνη, από τον Χαιρετισμό της Υπουργού Πολιτισμού και Αθλητισμού)