Ο Νικόλαος Κουνελάκης γεννήθηκε το 1829 στην Κρήτη από όπου έφυγε σε μικρή ηλικία μαζί με την οικογένειά του λόγω των τουρκικών διώξεων. Εγκαταστάθηκε αρχικά στην Οδησσό και στη συνέχεια στην Αγία Πετρούπολη όπου αργότερα σπούδασε ζωγραφική στην Ακαδημία Καλών Τεχνών της πόλης. Το 1857 ταξίδεψε στη Ρώμη και τη Βενετία για να εξετάσει από κοντά τα έργα των μεγάλων ζωγράφων της Αναγέννησης και εγκαταστάθηκε τελικά στη Φλωρεντία, όπου έμεινε και εργάστηκε έως το 1867. Κατά την παραμονή του στη Φλωρεντία γνώρισε τη Ζωή Καπλάνη την οποία αργότερα παντρεύτηκε. Ένα χρόνο μετά το γάμο του ζευγαριού, η σύζυγος του Κουνελάκη πέθανε από φυματίωση ενώ και ο ίδιος προσβλήθηκε από την ίδια ασθένεια. Λόγω της φυματίωσης αναγκάστηκε να εγκαταλείψει την Ιταλία και να εγκατασταθεί στην Αίγυπτο, όπου και τον βρήκε ο θάνατος το 1869 στο Κάιρο.
Αν και φαίνεται πως απολάμβανε μιας αναγνώρισης στην Ιταλία όπου δημιουργίες του εκτίθενται στην πινακοθήκη UFfizi της Φλωρεντίας και στο μουσείο Civico της Πάδοβας, τα έργα του Κουνελάκη παρουσιάστηκαν για πρώτη φορά στο ελληνικό κοινό το 1895 σε έκθεση της Εταιρείας Φιλομούσων. Έργα του παρουσιάστηκαν επίσης στην έκθεση της Εταιρείας Φιλοτέχνων το 1900, στην έκθεση του Πανιωνίου στη Σμύρνη το 1902, στις εκθέσεις της Εθνικής Πινακοθήκης στο Ζάππειο από το 1915 και μετά, στην έκθεση του Συνδέσμου Ελλήνων Καλλιτεχνών το 1917 κλπ.
